Montar uma Partição Permanente no Fedora

25 maio 2010

Ha muito tempo, venho procurando um jeito de montar minha partição de arquivos no fedora, pois já estava cansado de ter que monta-la toda santa vez que eu ligava a máquina. pesquisei um pouco e finalmente encontrei. postarei aqui, pois sei que muitas outras pessoas devem ter o mesmo problema.

Testei no Fedora 13 beta, mas creio que funcione nas outras versões e no Ubuntu também. Pode-se utilizar tanto partições Linux, quanto Windows.

Primeiro encontre a partição que deseja. Utilize o comando abaixo para visualizar todas as partições dos discos rígidos:

sudo /sbin/fdisk -l

O que você precisa fazer agora é entrar com root e colocar isso na sua /etc/fstab da seguinte forma:

/dev/hdxX (ou sdxX) /diretorio_onde_montar filesystem (ntfs ou vfat) defaults 0 0

É só você seguir mais ou menos como está o arquivo. Claro que em xX você vai colocar a letra e o número.. por exemplo, hda1, hdb3, sda1.. dependendo do esquema de particionamento de HD e se ele é IDE (hdxX) ou SCSI (sdxX)
ex: Para montar minha partição sda5 (ntfs) onde ficam os meus arquivos eu usei:

/dev/sda5        /media/Heitor        ntfs    defalts        0 0

Uma coisa bem simples que funciona bem eh colocar a linha do mount no rc.local, assim todas as vezes q seu Linux for iniciado, a partição vai ser montada
O /etc/rc.local é um script que é executado na inicialização. então, qualquer comando que você queira que seja executado durante a inicialização, coloque nesse script.

Praticamente copiei a maior parte do tutorial de uma página do vivalinux, então não seria justo ficar com todo o credito. Eis a então o link onde extraí a maior parte do tutorial:

http://under-linux.org/f89/montar-particao-windows-permanente-41326/

Primeiro Íten da Lista – TEMAS (ajustando o painel de feramentas).

23 abril 2010

Quando entrei na área de trabalho, percebi era totalmente diferente da que estou acostumada no Windows, então, resolvi customizá-la para acostumar mais facilmente com o sistema:

Primeira escolha: “Qual ambiente gráfico usar? Gnome ou KDE?”

Resposta: Antes de Responder farei uma breve comentário de como são os dois:

O KDE é mais antigo que o Gnome, mais customizável, mais ferramentas de edição e percebi que no fedora há mais programas para KDE que para Gnome.

O Gnome é mais recente e está em constante evolução. Apesar de ter menos ferramentas básicas, mostra-se customizável em igual nível do KDE. Sua interface é mais simples, o que pode facilitar para usuários iniciantes.

Instalei os dois sistemas, mas escolhi trabalhar com o ambiente Gnome pois como eu assumi que sou “noob” em Linus, preferi começar do básico.

Muito bem, agora vamos a customização!!!!

Vamos aos Passos…

Primeiramente eu gosto de trabalhar com um painel de ferramentas (aquela barra onde fica  o menu iniciar). então usei o botão direito do mouse no painel superior e cliquei em remover o painel.

Agora sobrou apenas o painel de baixo, então, com o botão direito do mouse em cima dele fui em “adicionar ao Painel” e comecei a colocar os itens de acordo com o meu gosto:

Menu Principal – Mais compacto q o menu padrão, é muito parecido com o “iniciar” do Windows.

Lista de Janelas – Local onde será listado as janelas que eu abrir.

Alternador de Espaços de Trabalho – Aqui eu posso mudar de área de trabalho de maneira prática e rápida.

Área de Notificação – Extremamente Importante! Funciona igual a barrinha do Windows. Aparecem notificações de programas, como exemplo a informação de que a rede está conectada ou desconectada, ou então o íconezinho do volume.

Relógio – Esse não precisa nem comentar… kkk

Há algumas outras coisas que se pode adicionar ao painel, coisas úteis, engraçadas etc. Te aconselho a adicionar todas as coisas possíveis e testar a função delas. assim poderá personalizar mais ainda seu ambiente de trabalho.

Obs1.: Você pode movimentar ou bloquear a movimentação de todos os itens adicionados ao painel. basta clicar sobre a coluna pontilhada à esquerda do item.

Obs2: Clique com o botão direito do mouse em propriedades e veja como você pode modificar os itens de acordo com o seu gosto.

Exemplo de Painel personalizado em ambiente Gnome

Atrazos do Linux Com Relação ao Windows

23 abril 2010

Antes de mais nada, direi que tirei essas conclusões da distribuição Fedora, derivada da Hed Rat.

Utilizando um pouco o sistema, percebi que há alguns atrasos com relação ao principal sistema concorrente, o Windows.

– Primeiramente, a interface gráfica.

Acho q o principal problema do Linux para usuários iniciantes é a interface gráfica ainda está meio atrasada com relação ao Windows e ainda exibe muito pouca informação sobre o que o sistema faz por trás dos panos.

Explicando melhor, para aqueles que não sabem, tudo o que o usuário faz no sistema é feito a partir de comandos. A interface nada mais é do que atalhos bem organizados para esses comandos.

Exemplo de Terminal gnome

Visualize seus diretórios usando a Interface gráfica.

A interface Linux, apesar de já não haver problemas com os comandos básicos, uma enorme parte dos serviços prestados por programas ainda não tem uma interface gráfica tão eficiente quanto o terminal.

O outro ponto que eu percebi foi que, no Windows, os programas mostram mais informações sobre o que estão fazendo, do que no Linux. Percebi isso pois várias vezes, ao utilizar algum programa, como o de atualização, ele exibe a simples mensagem de baixando arquivos e fica naquilo até terminar a tarefa. acabei desistindo pois com a minha internet é bem instável, achei q tinha travado o download.

Mas isso não foi o meu grande desaponto. o pior foi o problema da aceleração gráfica.

Todos conhecem o famoso DirectX q todo jogo atual pede como requisito para funcionar. O Linux ainda não tem um pacote de aceleração gráfica tão eficaz quanto o DirectX, ou seja, com relação à gráficos muito pesados, o Linux ainda deixa muito a desejar.

Mas isso não nos atrapalha, não é mesmo? como todo brasileiro, nós não desistimos nunca! hihih Há uma solução. Mandei nas próxima postagens..

Como migrar do Windows Para O Linux

12 abril 2010

Quando um usuário Windows deseja migrar de sistema, normalmente ele tem em mente pensamentos do tipo:  “eu sou esperto, vai ser fácil” ou “Até criancinha consegue aprender isso, eu sou usuário avançado em Windows, em Linux vai ser moleza!”

Bem, não é bem assim. O Windows derivou do DOS e o Linux do UNIX. São sistemas diferentes, feitos por pessoas diferentes, com licenças diferentes, configurações diferentes e não precisa falar mais que todo mundo já entendeu.

Passo-a-Passo:

1-  Primeiro, mudaremos nosso modo de pensar. vamos usar um exemplo comum: No Windows usamos o Internet Explorer como navegador padrão para internet. ao mudarmos para Linux não devemos nos perguntar “onde eu baixo o Internet Explorer para Linux?”… devemos mudar esse pensamento para “Existe algum programa para Linux que faz o mesmo que o Internet Explorer?”

Sim meu amigo, não adianta chorar, se vamos migrar de sistema operacional, temos que deixar os velhos programas de lado e aprender a utilizar novos programas.

Voltando ao exemplo, no fedora, encontrei um navegador chamado Mozilla Firefox. a primeira vista ele não é tão atraente quanto o I. Explorer, mas ele tem uma carta na manga: é 100% personalizável. Futuramente darei algumas configurações sobre os programas.

Resumindo: “Substituir o sistema significa substituir os velhos programas”…

2-  O segundo passo é fazer uma lista de tarefas que você costumava fazer no antigo sistema e que você vai ter que adaptar ao segundo.

A vantagem do Linux é que ele é totalmente customizável, então significa que tudo o que você acha q esta ruim, você pode mudar para melhorar.

Primeiro passo – Instalar o Fedora

12 abril 2010

O download demorou um pouco mas após isso vem a instalação.

Instalar o fedora não é difícil. escolha o idioma (no meu caso Português (Brasil)), e depois o teclado, (Se o seu teclado for brasileiro (com cedilha e acentos), instale o padrão ABNT2).

Leia as descrições de cada tela e instalar não será complicado. caso queira customizar os programas instalados, apos escolher as partições para instalar o sistema aparecerá uma tela perguntando se você quer customizar agora a instalação. caso queira marque o botão, se não quiser deixe como está e tudo se dará normalmente.

Caso você não quiser abrir mão do Windows, instale ele primeiro e depois o fedora que o próprio sistema utilizará um gerenciador de boot, que também pode ser customizado na hora da instalação.

Fedora 13

Fedora 13

Linux Para Iniciante – Fedora

11 abril 2010

Bom, a muito tempo quis migrar para o mundo linux, mas como só tive contato com o Windows a mina vida toda, tive muitas dificuldades. principalmente quando fui instalar alguns programas e me apareceu o problema das “dependencias”…

Bem, esse ano resolvi entrar de uma vez no mundo linux. Baixei o ISO do Fedora 13 beta (nao aconselho a iniciantes pegar versoes betas, pois os bugs podem te complicar, assim como me compliquei).

Instalei na maquina junto com o windows, pois nao adianta querer migrar de uma vez, vc sempre vai ter problemas, entao antes de acostumar com o sistema tenha os dois. depois, quando eu ver q nao preciso do windows eu vou resolver se deleto ele.

Bem, nos proximos posts (se eu nao sumir de novo) eu mado o inicio da minha aventura no mundo linux.

Tipos de Conhecimento – Empírico, Filosófico, Teológico e Científico

4 junho 2009

Essa foi uma matéria de Metodologia da Pesquisa (Prof. Falqueto) que me deu muito trabalho para aprender, pois eu sempre perco a primeira aula dele e perdi todas as explicações, entao achei isso na internet. Só nao estou lembrado a fonte, mas se o autor quiser os direitos autorais eu pago a ele 2x o dinheiro q estou ganhando com esse blog (ou seja, R$: 0,0 X 2 = R$ 0.0)

Tipos de Conhecimento

O conhecimento está diretamente ligado ao homem, à sua realidade. O conhecimento pretende idealizar o bem estar do ser humano, logo o conhecimento advém das relações do homem com o meio. O indivíduo procura entender o meio partindo dos pressupostos de interação do homem com os objetivos. É uma forma de explicar os fenômenos das relações, seja, entre sujeito/objeto, homem/razão, homem/desejo ou homem/realidade. A forma de explicar e entender o conhecimento passa por várias vertentes como: conhecimento empírico (vulgar ou senso comum), conhecimento filosófico, conhecimento teológico e conhecimento científico.

O conhecimento empírico surge da relação do ser com o mundo. Todo ser humano apodera-se gradativamente deste conhecimento, ao passo que lida com sua realidade diária. Não há uma preocupação direta com o ato reflexivo, ocorre espontaneamente. É um conhecimento do tipo abrangente dentro da realidade humana. Não está calcada em investigações.

O conhecimento filosófico surge da relação do homem com seu dia-a-dia, porém preocupa-se com respostas e especulações destas relações. Não é um conhecimento estático, ao contrário sempre está em transformação. Considera seus estudos de modo reflexivo e crítico. É um estudo racional, porém não há uma preocupação de verificação.

O conhecimento teológico preocupa-se com verdades absolutas, verdades que só a fé pode explicar. O sagrado é explicado por si só. Não há importância a verificação. Acredita-se que o conhecimento é explicado pela religião. Tudo parte do religioso, os valores religiosos são incontestáveis.

O conhecimento científico precisa ser provado. O conhecimento surge da dúvida e comprovado concretamente, gerando leis válidas. É passível de verificação e investigação, então acaba encontrando respostas aos fenômenos que norteiam o ser humano. Usa os métodos para encontrar respostas através de leis comprobatórias, as quais regem a relação do sujeito com a realidade.

Tabelinha e Conhecimentos

CONHECIMENTO POPULAR

Superficial – conforma-se com a aparência, com aquilo que se pode comprovar simplesmente estando junto das coisas.
Sensitivo – referente a vivências, estados de ânimo e emoções da vida diária.
Subjetivo – é o próprio sujeito que organiza suas experiências e conhecimentos.
Assistemático – a organização da experiência não visa a uma sistematização das idéais, nem da forma de adquirí-las nem na tentativa de validá-las.
Acrítico – verdadeiros ou não, a pretensão de que esses conhecimentos o sejam não se manifesta sempre de uma forma crítica.

CONHECIMENTO FILOSÓFICO

Valorativo – seu ponto de partida consiste em hipóteses, que não poderão ser submetidas à observação. As hipóteses filosóficas baseiam-se na experiência e não na experimentação.
Não verificável – os enunciados das hipóteses filosóficas não podem ser confirmados nem refutados.
Racional – consiste num conjunto de enunciados logicamente correlacionados.
Sistemático – suas hipóteses e enunciados visam a uma representação coerente da realidade estudada, numa tentativa de apreendê-la em sua totalidade.
Infalível e exato – suas hipóteses e postulados não são submetidos ao decisivo teste da observação, experimentação.
A filosofia encontra-se sempre à procura do que é mais geral, interessando-se pela formulação de uma concepção unificada e unificante do universo. Para tanto, procura responder às grandes indagações do espírito humano, buscando até leis mais universais que englobem e harmonizem as conclusões da ciência.

CONHECIMENTO RELIGIOSO OU TEOLÓGICO

Apoia-se em doutrinas que contêm proposições sagradas, valorativas,
por terem sido reveladas pelo sobrenatural, inspiracional
e, por esse motivo, tais verdades são consideradas infalíveis, indiscutíveis e exatas.
É um conhecimento sistemático do mundo (origem, significado, finalidade e destino) como obra de um criador divino.
Suas evidências não são verificadas. Está sempre implícita uma atidude de fé perante um conhecimento revelado.
O conhecimento religioso ou teológico parte do pricípio de que as verdades tratadas são infalíveis e indiscutíveis, por consistirem em revelações da divindade, do sobrenatural.

CONHECIMENTO CIENTÍFICO

Real, factual – lida com ocorrências, fatos, isto é, toda forma de existência que se manifesta de algum modo.
Contingente – suas proposições ou hipóteses têm a sua veracidade ou falsidade conhecida através da experimentação e não pela razão, como ocorre no conhecimento filosófico.
Sistemático – saber ordenado logicamente, formando um sistema de idéias (teoria) e não conhecimentos dispersos e desconexos.
Verificável – as hipóteses que não podem ser comprovadas não pertencem ao âmbito da ciência.
Falível – em virtude de não ser definitivo, absoluto ou final.
Aproximadamente exato – novas proposições e o desenvolvimento de novas técnicas podem reformular o acervo de teoria existente.

Arquitetura Dual – Processadores Intel e AMD

4 junho 2009

Um trabalho de OEC (prof. Jean) apresentado no IFES pelo meu grupo no primeiro semestre de redes 2009

Arquitetura Dual

Com a evolução do computador, o homem buscou aumentar a capacidade de processamento de suas máquinas.
Com o rápido crescimento no desempenho dos processadores os recursos atuais em busca do maior desempenho começaram a chegar no limite: o clock não podia mais ser aumentado com facilidade, o aumento de cachê e do barramento externo não proporcionam um aumento considerável de velocidade, além de encarecer a peça.
A curto prazo, a solução mais nítida para essa “falta de recursos” foi a utilização de processadores bi-nucleares. O que teoricamente poderia dobrar a capacidade de processamento dos dados.
A idéia de utilização de dois núcleos no mesmo processador surgiu de um esquema já existente em alguns servidores, que utilizavam de dois a quatro processadores na mesma placa mãe, para aumentar a capacidade.
O softwares trabalham enviando threads (linhas de execução) que contém instruções que deverão ser executadas pelo processador, o qual só pode executar uma thread por vez. Com dois núcleos de processamento, o processador é capaz de executar dois threads de uma vez.
Não se pode esquecer que para processadores dual, devem-se utilizar softwares programados para utilizar essa tecnologia, senão ele simplesmente trabalhará como um processador single core (um núcleo).

Dual Core Intel

Os primeiros processadores dual core lançados pela Intel, eram feitos a partir da arquitetura do Pentium 4, com algumas diferenças, além dos dois núcleos de processamento, continha uma tecnologia de dissipação de calor, cada núcleo possui suas próprias unidades de execução e cachê L2.
A comunicação entre os dois núcleos é feito através do FSB externo, o qual é muito lento, diminuindo a o desempenho do processador.
Com relação a freqüência, ele não conseguiam trabalhar em freqüências tão elevada, quanto os single cores, pois a adição do segundo núcleo aumentava muito o calor gerado pelos núcleos.
Nos lançamentos sucessores aos primeiros modelos dual, a Intel buscou resolves esses pequenos problemas com seus processadores, e hoje,os principais modelos utilizados são:

1- Core 2:
Core 2 Duo, Core 2 Quad e Core 2 Extreme são os principais processadores dessa família, sendo caros e bem potentes.
Suas principais características são:

• Arquitetura Core.
• 64 KB de cache L1 (32 KB de dados + 32 KB de instruções) por núcleo
• Tecnologia de dois ou quatro núcleos.
• Tecnologia fabricação de 65 nm ou 45 nm.
• Soquete 775.
• Barramento externo de 800 MHz, 1.066 MHz, 1.333 ou 1.600 MHz.
• 2 MB, 3 MB, 4 MB ou 6 MB de cache de memória L2 compartilhado (Nos processadores de quatro núcleos, cada par de núcleos tem seu próprio cache, compartilhado entre os dois núcleos mas independente dos outros dois).
• Tecnologia de Virtualização (exceto no Core 2 Duo modelos E4x00, E7x00 e E81xx).
• Tecnologia Intel EM64T.
• Instruções SSE3.
• Instruções SSE4.1 nos modelos de 45 nm.
• Execute Disable.
• Intelligent Power Capability.
• Tecnologia Enhanced SpeedStep.

2- Dual Core:
Os processadores Dual são Cores 2 Duo com menor clock interno e menos cachê L2. Esses comercializados a custo inferior aos core 2. As principais características são:

• Microarquitetura Core ou Pentium M.
• 64 KB L2 de cache L1 (32 KB de dados + 32 KB de instruções) por núcleo.
• Tecnologia de dois núcleos.
• Processo de fabricação de 65 nm ou 45 nm.
• Soquete 775 nos modelos para desktops.
• Soquete micro-FCPGA nos modelos para notebooks.
• Barramento externo de 800 MHz nas versões para desktops.
• Barramento externo de 533 MHz ou 667 MHz nas versões para notebooks.
• 1 MB (modelos de 65 nm) ou 2 MB (modelos de 45 nm) de cache de memória L2 compartilhado.
• Tecnologia Intel EM64T.
• Instruções SSE3.
• Sem suporte às instruções SSE4.1 mesmo nos modelos de 45 nm
• Execute Disable.
• Tecnologia Enhanced SpeedStep.
• Tecnologia Enhanced Halt State

3- Core I7:
Os novos processadores da Intel, apresentam certa diferença com relação aos anteriores, como o controlador de memória integrado, aceita apenas memórias DDR3, e suporte a nova arquitetura de três canais, que permite ao processador acessar três módulos de memória ao mesmo tempo para gravar e ler dados, aumentando a quantidade de bits por pulso de clock . Suas características são:

• Microarquitetura Nehalem.
• 64 KB de cache L1 (32 KB de dados + 32 KB de instruções) por núcleo.
• 256 KB de cache L2 por núcleo.
• 8 MB de cache de memória L3 compartilhado.
• Tecnologia de quatro núcleos.
• Tecnologia fabricação de 45 nm.
• Soquete 1366.
• Barramento QPI rodando a 2,4 GHz ou a 3,2 GHz.
• Tecnologia de Virtualização
• Tecnologia Intel EM64T
• Tecnologia HyperThreading (HT)
• Instruções SSE4.2
• Tecnologia Execute Disable
• Tecnologia Enhanced SpeedStep.

Dual Core AMD

No Dual Core AMD cada núcleo possui as suas unidades de execução e Cache L2 individuais, apenas o controlador de memória e o HyperTransport são divididos entre os dois núcleos. Os dois núcleos comunicam-se com os recursos compartilhados através do “Crossbar Switch” e do “System Request Queue”, dessa forma a comunicação entre os cores é feita internamente não dependendo do barramento externo e nem do barramento das memórias.
A arquitetura AMD é mais cara e apresenta desempenho superior à arquitetura Intel.
Seus principais processadores são:

1- Athlon 64 x2:
O Atlhon 64 X2 é baseado na nova revisão do Athlon 64, utiliza os núcleos Toledo (1 MB de Cache L2 para cada núcleo) e Manchester (512 KB de Cache L2 para cada núcleo).
O Toledo possui dois núcleos com 1 MB de Cache L2 cada e 233.2 milhões de transitors, o seu die é duas vezes maior que a de um processador Single Core.
O Athlon 64 X2 trabalha com frequências relativamente elevadas, 2.0, 2.2 e 2.4 Ghz, isso significa que mesmo em aplicações onde não há otimização para multiprocessamento esse processador terá bom desempenho.

2- Opteron:
Os processadores Dual Core Opteron são fabricados utilizando a nova revisão do Athlon 64. A principal diferença entre o Athlon 64 e Opteron é capacidade de multiprocessamento do Opteron, por esse motivo ele é destinado a servidores, podendo trabalhar em sistemas com até oito processadores.
Como não possui capacidade para trabalhar em sistemas com vários processadores o Athlon 64 dispõe apenas um barramento HyperTransport, este serve para ligar os processadores em um sistema multiprocessado (2 a 8 processadores). A outra diferença entre os dois processadores é a necessidade do Opteron de utilizar memórias registradas. Lembrando que o Opteron utiliza o socket 940.

Arquitetura 64 bits

A arquitetura 64 bits é uma tecnologia bem simples de entender. Os processadores mais comuns hoje em dia executam instruções de 32 bits, 2³² combinações binárias diferentes, e qualquer instrução acima disso deve dividida em duas ou mais partes para se processar. O desempenho 64 bits, 264 combinações diferentes, terá desempenho muito maior com relação a instruções complexas, as quais não precisaram ser divididas e diminuirá o tempo gasto para processá-las.
Atualmente, o grande problema desses processadores é que, além do preço, todo o hardware e o sistema operacional precisam ter suporte 64 bits. Cada processador tem suas características diferentes, sendo que é necessário sistemas com suportes específicos para o processador desejado.
Assim como os processadores evoluíram de 4 a 32 bits conforme a necessidade humana, a menos que uma nova tecnologia surja, em alguns anos a arquitetura 64 bits se tornará padrão e mais acessível às pessoas.

Referências:

 TORRES, Gabriel. WWW.clubedohardware.com, art. Processadores Dual Core,18/15/2005, art. Processadores de núcleo duplo AMD, 19/15/20005.
 COELHO, Rafael Otto. WWW.clubedohardware.com, art. Todos os modelos de Core i7, 14/04/2009.
 TORRES, Gabriel, COELHO, Rafael Otto, LIMA Cássio. WWW.clubedohardware.com, art. Todos os Modelos do Core 2, 20/04/2009, art. Todos os Modelos do Pentium Dual Core, 06/04/2009.
ALECRIM, Emerson. WWW.infowester.com art. Processadores de 64 bits x Processadores de 32 bits, 01/05/2006.

Coríntios 13:4 à parte A do verso 8

18 novembro 2008

navegando pela bíblia, vi um trecho de corintios 13 falando sobre o amor, porém, estava meio complicado de entender aquela linguagem, então, peguei o dicionário e fui refazendo essa passagem que na verdade é um poema sobre o amor:

O amor é paciente, é bondoso; o amor não arde em ciúmes, não se vangloria, não se torna orgulhoso…

Não se conduz inconveniente, não procura os seus interesses, não se irrita, não se ofende com o mal;

Não se alegra com a injustiça, mas se alegra na verdade;

Tudo sofre, tudo espera, tudo suporta.

O amor jamais acaba…

bem, espero que tenham gostado! trocando as palavras fica muito mais fácil entender, não acham?

Curiosidades Matemáticas

2 novembro 2008

Em uma de minhas pesquisas de vestibular encontrei umas coisas interessantes sobre matemática:

-Pitágoras descobriu que existe outra forma de calcular potências: através da soma de números ímpares. Ele descobriu que n2 é igual a soma dos n primeiros números naturais ímpares.
Exemplo: 52 = 1+3+5+7+9 = 25

-1089 é conhecido como o número mágico. Veja porque:
Escolha qualquer número de três algarismos distintos: por exemplo, 875.
Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior:

875 – 578 = 297

Agora inverta também esse resultado e faça a soma:

297 + 792 = 1089  (o número mágico)

Funciona com qualquer número de TRÊS algarismos.

– Uma curiosidade com números de três algarismos

Escolha um numero de três algarismos: Ex: 234
Repita este numero na frente do mesmo: 234234
Agora divida por 13: 234234 / 13 = 18018
Agora divida o resultado por 11: 18018 / 11 = 1638
Divida novamente o resultado, só que agora por 7: 1638 / 7 = 234
O resultado é igual ao numero de três algarismos que você havia escolhido: 234.

-Invertendo e subtraindo

Você sabia que a diferença de um número com o outro que obtemos escrevendo-o de trás para frente é igual a zero ou a um múltiplo de nove? Veja alguns exemplos:

22 – 22 = 0
51 – 15 = 36 (múltiplo de 9)
444 – 444 = 0
998 – 899 = 99 (múltiplo de 9)
1350 – 0531 = 819 (múltiplo de 9)
654321 – 123456 = 530865 (múltiplo de 9)